Для упрощения данного выражения можно воспользоваться следующими формулами:

Тангенс угла в дополнительном угле: tg(π - x) = -tg(x)Котангенс угла в дополнительном угле: ctg(π/2 - x) = -ctg(x)

3tg(п-x) - ctg(П/2-x) - ctg(3п/2+x) + 3tg(п+x)
= 3tg(п-x) - (-ctg(x)) - (-ctg(x)) + 3tg(п+x)
= 3tg(п-x) + ctg(x) + ctg(x) + 3tg(п+x)
= 3tg(п-x) + 2ctg(x) + 3tg(п+x)

Таким образом, упрощенное выражение равно: 3tg(п-x) + 2ctg(x) + 3tg(п+x)