Для рассчета радиуса основания конуса мы можем воспользоваться формулой для объема конуса:

V = 1/3 П r^2 * h

где V - объем конуса, r - радиус основания, h - высота конуса.

Мы можем выразить радиус основания через высоту и длину образующей конуса:

r = (L^2 - H^2) / 2H

где L - длина образующей, H - высота конуса.

Подставляя данные из условия, получаем:

r = (37^2 - 35^2) / (2 * 35) = (1369 - 1225) / 70 = 144 / 70 ≈ 2.057 см

Таким образом, радиус основания конуса равен примерно 2.057 см.