Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой Бернулли.

Пусть X - количество заболевших людей из 50. Тогда X имеет биномиальное распределение с параметрами n = 50 и p = 0,3. Нам нужно найти вероятность P(X < 6).

P(X < 6) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5)

P(X = k) = C(50, k) (0,3)^k (0,7)^(50-k), где C(50, k) - число сочетаний из 50 элементов по k элементов.

Вычисляем каждую из вероятностей P(X = k) и суммируем их. Получаем около 0,99826.

Ответ: вероятность того, что из 50 человек заболеют менее 6 человек, равна приблизительно 0,99826.