Обозначим количество пирожков с капустой за К, с грибами за Г и с мясом за М.

Из условия задачи у нас есть следующие соотношения:
1) К = 3М
2) М < Г
3) К + Г + М = 21

Подставим значение К из первого уравнения в третье:
3М + Г + М = 21
4М + Г = 21

Теперь посмотрим на возможные значения М:
1) Если М = 1, то Г = 17. Но в этом случае К = 3, что не является целым числом.
2) Если М = 2, то Г = 13. В этом случае К = 6.

Итак, компания друзей купила 13 пирожков с грибами.