К трёх значного числу приписали цифру семь сначала слева, а потом справа – получили два четырёх значных числа, сумма которых равна 8360. Найдите трёх значный число.
К трёх значного числу приписали цифру семь сначала слева, а потом справа – получили два четырёх значных числа, сумма которых равна 8360. Найдите трёх значный число.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Представим трехзначное число в виде ( \overline{abc} ), после добавления цифры 7 слева и справа получим числа ( \overline{7abc7} ).
Из условия задачи, получаем уравнение:
( 7000 + 100a + 10b + c + 7000 = 8360 ). Упростим его:
( 100a + 10b + c = 1360 ).
Так как трехзначное число, а следовательно ( a \neq 0 ), подставим значения ( a = 1, b = 3, c = 6 ):
( 1001 + 103 + 6 = 136 ).
Проверим:
( 71367 + 7637 = 79004 ).
Ответ: искомое трехзначное число равно 136.