Для того чтобы найти координаты точек пересечения параболы y = -x^2 - 7x и прямой y = -7x - 1, мы должны приравнять уравнения двух функций и решить полученное квадратное уравнение.

Таким образом, -x^2 - 7x = -7x - 1
Перенесем все члены в левую часть уравнения:
-x^2 - 7x + 7x + 1 = 0
-x^2 + 1 = 0

Теперь решим данное квадратное уравнение. Сначала умножим обе части на -1, чтобы коэффициент у переменной x был положительным:
x^2 - 1 = 0
(x - 1)(x + 1) = 0

Отсюда получаем два значения переменной x: x = 1 и x = -1

Теперь подставим найденные значения x обратно в исходные уравнения, чтобы найти соответствующие значения y:

При x = 1
y = -1^2 - 7*1 = -1 - 7 = -8
Точка пересечения: (1, -8)

При x = -1
y = -(-1)^2 - 7*(-1) = -1 + 7 = 6
Точка пересечения: (-1, 6)

Итак, координаты точек пересечения параболы y = -x^2 - 7x и прямой y = -7x - 1 равны: (1, -8) и (-1, 6)