Для решения данной задачи воспользуемся формулой Бернулли:

P$k$ = C$n,k$ p^k $1-p$^$n-k$,

где C$n,k$ - число сочетаний из n по k, а показательную запись сократим следующим образом:

P$k$ = C$225,158$ $0.64$^158 $0.36$^67.

Вычислим число сочетаний C$225,158$:

C$225,158$ = 225! / $158!<em>(225-158)!$ = $225</em>224<em>...</em>68$ / 158!.

Далее получаем:

P$k$ ≈ $225!/(158!<em>67!)$ $0.64$^158 * $0.36$^67.

Теперь можем посчитать значения числителя и знаменателя для числа сочетаний:

225! = 225 224 ... * 1,

158! = 158 157 ... * 1,

67! = 67 66 ... * 1.

Затем подставим полученные значения в формулу и выполним вычисления. Полученное значение будет являться искомой вероятностью.