Для решения данной системы линейных неравенств нужно выполнить следующие шаги:

Решим первое неравенство:
5 - 3x < 8
Сначала вычтем 5 из обеих сторон:
-3x < 3
Теперь поделим обе стороны на -3 и поменяем знак неравенства:
x > -1

Решим второе неравенство:
8x - 9 > 3 - 4x
Сначала сложим 4x и 9 с обеих сторон:
8x + 4x > 3 + 9
12x > 12
Теперь поделим обе стороны на 12:
x > 1

После этого объединим полученные результаты:
-1 < x < 1

Таким образом, решением данной системы линейных неравенств будет интервал (-1, 1).