Для максимизации площади участка, одна из сторон должна быть равна стороне дома, так как нам дано, что одна из сторон примыкает к стене дома. Пусть сторона, примыкающая к дому, равна x, а другая сторона равна у.

Тогда периметр участка: P = x + 2y
Также нам дано, что у нас есть 120 метров сетки: x + 2y = 120
Отсюда x = 120 - 2y

Площадь участка S = xy = (120 - 2y) y = 120y - 2y^2

Для нахождения максимальной площади участка мы можем найти производную площади по y и приравнять ее к нулю:
dS/dy = 120 - 4y = 0
4y = 120
y = 30

Таким образом, одна сторона участка должна быть 30 метров, а другая сторона (примыкающая к стене дома) должна быть 60 метров. Таким образом, участок должен быть прямоугольным со сторонами 30м х 60м.