Данное уравнение является кубическим уравнением вида $16x(x-1)^3=0$.

Решим его:

$16x(x-1)^3=0$

Так как произведение равно нулю, то один из множителей должен быть равен нулю:

$16x = 0$ или $(x-1)^3=0$

Решим первое уравнение $16x = 0$:

$x = 0$

Теперь решим второе уравнение $(x-1)^3=0$:

$(x-1)^3 = 0$

$x - 1 = 0$

$x = 1$

Итак, уравнение имеет два корня: $x = 0$ и $x = 1$.