1) Перепишем уравнение в виде:
3^x + 33^x = 4
Раскроем скобки:
3^x + 33^x = 4
3^x + 3^x 3 = 4
Упростим:
43^x = 4
3^x = 4/4
3^x = 1
Так как 3^0 = 1, то x = 0.

2) Перепишем уравнение в виде:
(5^x)^2 - 65^x+5 = 0
Обозначим 5^x = y:
y^2 - 6y + 5 = 0
Решим квадратное уравнение:
D = (-6)^2 - 41*5 = 36 - 20 = 16
y1,2 = (6 ± √16)/2 = (6 ± 4)/2

y1 = (6 + 4)/2 = 5
y2 = (6 - 4)/2 = 1

Так как y = 5^x, то:
5^x = 5
x = 1

и

5^x = 1
x = 0

Подставив x = 1 и x = 0 в исходное уравнение, убеждаемся, что они оба подходят.

Ответ: x = 0; x = 1.