Для того чтобы найти все даты в этом году, у которых есть ровно 2 четные и 2 нечетные цифры, нужно рассмотреть все возможные варианты комбинаций четных и нечетных цифр.

Четные цифры - 0, 2, 4, 6, 8
Нечетные цифры - 1, 3, 5, 7, 9

Всего 5 четных цифр и 5 нечетных цифр. Чтобы составить дату с 2 четными и 2 нечетными цифрами, возможны следующие варианты:

Четная-четная-нечетная-нечетнаяЧетная-нечетная-четная-нечетнаяЧетная-нечетная-нечетная-четнаяНечетная-четная-четная-нечетнаяНечетная-четная-нечетная-четнаяНечетная-нечетная-четная-четная

Таким образом, всего есть 6 комбинаций для составления даты с 2 четными и 2 нечетными цифрами. Текущая дата - 23.10 - уже удовлетворяет этому условию. Остальные даты в этом году, которые соответствуют этому условию:

32.01
32.03
32.05
32.07
32.09

Суммарно, всего 6 дат в этом году, удовлетворяющих условию иметь 2 четные и 2 нечетные цифры.