Расстояние между двумя пристанями равно 140 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,5 ч лодки встретились. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая по течению? Сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая против течения?
Расстояние между двумя пристанями равно 140 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,5 ч лодки встретились. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая по течению? Сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая против течения?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость лодки в стоячей воде как V, тогда скорость лодки относительно воды при плытьи по течению равна V + 2 км/ч, а против течения равна V - 2 км/ч.
Пусть до места встречи лодка, плывущая по течению, пройдет х км. Тогда лодка, плывущая против течения, пройдет 140 - х км.
Для лодок время их плавания до встречи одинаковое и равно 2,5 ч, поэтому можно записать уравнения:
х / (V + 2) = 2,5,
(140 - x) / (V - 2) = 2,5.
Из первого уравнения находим, что х = 2,5V + 5. Подставим это значение во второе уравнение:
(140 - 2,5V - 5) / (V - 2) = 2,5,
(135 - 2,5V) / (V - 2) = 2,5,
135 - 2,5V = 2,5V - 5,
5V = 140,
V = 28 км/ч.
Теперь подставим значение скорости V в х = 2,5V + 5 и найдем, что лодка, плывущая по течению, пройдет 2,5 * 28 + 5 = 70 + 5 = 75 км, а лодка, плывущая против течения, пройдет 140 - 75 = 65 км.