Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 используется формула дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Затем находим корни уравнения по формулам:

x = (-b ± √D) / 2a

Для уравнения 10x^2 + 11x - 6 = 0:

a = 10, b = 11, c = -6

D = 11^2 - 410(-6) = 121 + 240 = 361

x = (-11 ± √361) / 2*10
x1 = (-11 + 19) / 20 = 8 / 20 = 0.4
x2 = (-11 - 19) / 20 = -30 / 20 = -1.5

Таким образом, корни уравнения 10x^2 + 11x - 6 = 0: x1 = 0.4 и x2 = -1.5.