Лодка двигалась 2 часа 30 минут по течению реки и 1 час 40 минут против течения реки, при этом путь, пройденный по течению, был на 20 км больше пути, пройденного против течения. Найдите собственную скорость лодки и расстояние, пройденное против течения, если скорость течения равна 2,5 км/ч?
Лодка двигалась 2 часа 30 минут по течению реки и 1 час 40 минут против течения реки, при этом путь, пройденный по течению, был на 20 км больше пути, пройденного против течения. Найдите собственную скорость лодки и расстояние, пройденное против течения, если скорость течения равна 2,5 км/ч?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим собственную скорость лодки как V, расстояние, пройденное против течения, как S, а время движения соответственно как t1 и t2.
Так как скорость течения равна 2,5 км/ч, то скорость лодки по течению будет V + 2,5 км/ч, а против течения - V - 2,5 км/ч.
Тогда, по условию задачи:
1) S = (V + 2,5) * 2,5
2) S - 20 = (V - 2,5) * 1,67
3) V = S / t1 = (S - 20) / t2
Из первого уравнения выразим S через V:
S = 2,5V + 6,25
Подставим это значение во второе уравнение:
2,5V + 6,25 - 20 = 1,67V - 4,17
1,67V = 26,25
V = 26,25 / 1,67 = 15,75 км/ч
Теперь найдем S:
S = 2,5 * 15,75 + 6,25 = 43,75 км
И, так как V = 15,75 км/ч:
S - 20 = (15,75 - 2,5) * 1,67 = 19,08 км
Итак, собственная скорость лодки равна 15,75 км/ч, а расстояние, пройденное против течения, равно 19,08 км.