Из условия у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где прямой угол C, высота CH и известно, что AB = 26 и tg(A) = 1/5. Нам нужно найти BH.

Так как tg(A) = 1/5, можно записать tg(A) = CH/AH = 1/5, откуда выразим CH = AH/5.

Также мы знаем, что CH и BH являются высотами, и потому должны составлять прямой угол вместе, т.е. угол H должен быть прямым.

Из этого следует, что треугольники ABC и ABH подобны (по признаку углов), и можно выразить отношение сторон в них:

AB/AH = BC/CH => 26/AH = BH/(AH/5),

откуда BH = 26*5/AH = 130/AH.

Теперь осталось найти значение AH:

tg(A) = CH/AH => 1/5 = CH/AH => 1/5 = AH/5,

откуда AH = 5.

Подставляем это значение обратно в выражение для BH:

BH = 130/AH = 130/5 = 26.

Итак, BH = 26.