Для начала решим уравнение 5x - 3/8 = x/2 + 3 + 11 - 3x/4:

5x - 3/8 = x/2 + 3 + 11 - 3x/4
5x - 3/8 = x/2 + 14 - 3x/4
Умножаем обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дробей:
40x - 3 = 4x + 112 - 6x
40x - 3 = -2x + 112
42x = 115
x = 115/42

Теперь вычислим значение выражения x^2 + 1, подставив найденное значение x:

x^2 + 1 = (115/42)^2 + 1
x^2 + 1 = 13225/1764 + 1
x^2 + 1 = 7.5 + 1
x^2 + 1 = 8.5

Итак, числовое значение выражения x^2 + 1 при x = 115/42 равно 8.5.