Для нахождения первого члена геометрической прогрессии применим формулу для вычисления любого члена прогрессии:

b(n) = b(1) * q^(n-1),

где b(n) - n-й член прогрессии, b(1) - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Имея информацию о том, что b3 = -1 и b4 = 2, мы можем составить два уравнения следующего вида:

-1 = b(1) q^(3-1) = b(1) q^2,
2 = b(1) q^(4-1) = b(1) q^3.

Далее поделим эти два уравнения друг на друга:

2 / (-1) = (b(1) q^3) / (b(1) q^2),
-2 = q.

Подставим найденное значение q обратно в уравнение:

-1 = b(1) q^2,
-1 = b(1) (-2)^2,
-1 = b(1) * 4,
b(1) = -1 / 4,
b(1) = -0.25.

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен -0.25.