Чтобы найти сумму корней уравнения x^2 + 6x - 7 = 0, можно воспользоваться следующим методом:

Представим уравнение в виде (x - a)(x - b) = 0, где a и b - корни уравнения.

Сравним коэффициент при x в исходном уравнении и в уравнении (x - a)(x - b).

У нас дано уравнение x^2 + 6x - 7 = 0.

Коэффициент при x в уравнении (x - a)(x - b) равен -(a + b), а в данном уравнении он равен 6.

Заметим, что a + b = -6.

Теперь найдем произведение корней (a * b), оно равно -7.

Теперь, когда мы знаем, что a + b = -6 и a * b = -7, можно найти корни уравнения.

Решаем систему уравнений:
a + b = -6
a * b = -7

Из анализа системы найдем a = 1, b = -7 или a = -7, b = 1.

Сумма корней уравнения x^2 + 6x - 7 = 0 равна a + b = 1 + (-7) = -6.