По кругу стоят мальчики и девочки так, что по одну сторону от каждой девочки стоит мальчик, а по другую - девочка. Через одного человека от каждого мальчика в одном направлении стоит мальчик, а в противоположном - девочка. Какое из приведенных в ответах чисел может быть количеством ребят, стоящих по кругу?
А.48. Б.28. В.25. Г.16.
По кругу стоят мальчики и девочки так, что по одну сторону от каждой девочки стоит мальчик, а по другую - девочка. Через одного человека от каждого мальчика в одном направлении стоит мальчик, а в противоположном - девочка. Какое из приведенных в ответах чисел может быть количеством ребят, стоящих по кругу?
А.48. Б.28. В.25. Г.16.
А.48. Б.28. В.25. Г.16.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Б. 28.
Пусть количество мальчиков в круге равно М, а количество девочек равно Д. Так как по одну сторону от каждой девочки стоит мальчик, значит М = Д. Также из условия видно, что количество мальчиков равно количеству девочек.
Таким образом, количество ребят в круге равно М + Д = 2М.
Так как через одного человека от каждого мальчика в одном направлении стоит мальчик, а в противоположном - девочка, то общее количество человек в круге равно 3М.
Так как М должно быть целым числом, то 3М делится на 3. Подходящими вариантами для 3М являются числа 15, 18, 21, 24, 27 и 30. Из них только 24 делится на 8 (каждые 8 человек в кругу стоят мальчик, мальчик, мальчик, девочка, мальчик, девочка, мальчик, девочка).
Таким образом, 3М = 24, следовательно М = 8.
Итак, количество ребят в круге равно 2М = 2*8 = 16, поэтому правильный ответ Г. 16.