Областью определения функции g(x) = 6√(2x-4) является множество всех значений x, для которых аргумент под корнем (2x-4) неотрицателен, то есть 2x-4 ≥ 0.

Решим неравенство 2x-4 ≥ 0:

2x - 4 ≥ 0
2x ≥ 4
x ≥ 2

Таким образом, областью определения функции g(x) = 6√(2x-4) является множество всех действительных чисел x, больших или равных 2.