Для того чтобы найти производную неявной функции, сначала продифференцируем данное уравнение по x.

(d/dx)(y^2)/4 - (d/dx)(x^2)/9 = (d/dx)1

y^2/4 2y(dy/dx) - x^2/9 2x = 0

2y(dy/dx)y^2/4 - 2x^2 x^2/9 = 0

y(dy/dx) = x^3/9y

Теперь найдем производную y'(0) при x=0, подставив x=0 в уравнение:

y'(0) = 0^3 / 9y = 0

Таким образом, y'(0) = 0.