Для нахождения производной данной функции, воспользуемся правилом дифференцирования частного функций.

Пусть y = sqrt(x)/(1 + sqrt(x))

Тогда умножим числитель и знаменатель на √x:

y = sqrt(x) √x / (1 √x + √x)
y = x / (√x + √x)
y = x / (2√x)
y = 1 / 2

Производная константы равна нулю.

Итак, производная функции y = sqrt(x)/(1 + sqrt(x)) равна 0.