Для доказательства данного тождества воспользуемся тригонометрическими формулами:

Разность углов: sin(π/2 - α) = sin(π/2)cosα - cos(π/2)sinα = cosα.Удвоенный угол: sin2α = 2sinαcosα.

Теперь подставим полученные значения в исходное тождество:
2sin(π/2 - α)sinα = 2cosαsinα = sin2α.

Таким образом, мы доказали искомое тождество: 2sin(π/2 - α)sinα = sin2α.