Вычислить площадь правильного треугольника, две вершины которого суть A(-3; 2) и B(1; 6)
Вычислить площадь правильного треугольника, две вершины которого суть A(-3; 2) и B(1; 6)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для вычисления площади правильного треугольника, нам необходимо найти его высоту.
Координаты вершин A−3;2-3; 2−3;2 и B1;61; 61;6 позволяют нам найти стороны треугольника, используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости:
AB = √(x2−x1)2+(y2−y1)2(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2(x2−x1)2+(y2−y1)2
AB = √(1−(−3))2+(6−2)2(1 - (-3))^2 + (6 - 2)^2(1−(−3))2+(6−2)2 = √(4)2+(4)2(4)^2 + (4)^2(4)2+(4)2 = √16+1616 + 1616+16 = √32 = 4√2
Так как правильный треугольник имеет прямой угол, то мы можем провести высоту, которая будет равна половине стороны AB:
h = 1/21/21/2 * 4√2 = 2√2
Теперь, чтобы найти площадь, используем формулу:
S = 1/21/21/2 AB h = 1/21/21/2 4√2 2√2 = 4
Ответ: Площадь правильного треугольника, две вершины которого суть A−3;2-3; 2−3;2 и B1;61; 61;6, равна 4.