Пусть длина и ширина первого прямоугольника равны a и b см соответственно, а длина и ширина второго прямоугольника равны c и d см соответственно.

Тогда по условию задачи получаем систему уравнений:

2$a+b$ = 28,
2$c+d$ = 20.

Решая данную систему уравнений, находим a + b = 14 и c + d = 10.

Так как оба первоначально равных прямоугольника, сложенных без наложений, имеют равные периметры, то a + b = c + d.

Следовательно, 14 = 10, что приводит нас к противоречию.

Таким образом, данная задача решения не имеет.