(x+3)(x-1)(x+4) < 0
Подсчитаваем точки разрыва: x = -3, x = 1, x = -4.
Проверяем интервалы:
1) x < -4: (-)(-)(-) = -
2) -4 < x < -3: (+)(-)(-) = +
3) -3 < x < 1: (+)(-)(+) = -
4) x > 1: (+)(+)(+) = +
Ответ: x принадлежит интервалам (-4, -3) и (1, +∞).

(3x+2)(x-5)(4x-1) > 0
Подсчитываем точки разрыва: x = -2/3, x = 5, x = 1/4.
Проверяем интервалы:
1) x < -2/3: (-)(-)(-) = -
2) -2/3 < x < 1/4: (+)(-)(-) = +
3) 1/4 < x < 5: (+)(-)(+) = -
4) x > 5: (+)(+)(+) = +
Ответ: x принадлежит интервалам (-2/3, 1/4) и (5, +∞).

(1-3x)(x+2)(3-x) < 0
Подсчитываем точки разрыва: x = 1/3, x = -2, x = 3.
Проверяем интервалы:
1) x < -2: (-)(+)(+) = -
2) -2 < x < 1/3: (-)(-)(+) = +
3) 1/3 < x < 3: (-)(-)(-) = -
4) x > 3: (+)(+)(-) = +
Ответ: x принадлежит интервалам (-∞, -2), (1/3, 3).

x(5x+3)(2-x)(4x-3)(x+5) > 0
Подсчитываем точки разрыва: x = 0, x = -3/5, x = 2, x = 3/4, x = -5.
Проверяем интервалы:
1) x < -5: (-)(-)(-)(-)(-) = -
2) -5 < x < -3/5: (-)(-)(-)(-)(+) = +
3) -3/5 < x < 0: (+)(-)(-)(-)(+) = -
4) 0 < x < 3/4: (+)(+)(+)(-)(+) = -
5) 3/4 < x < 2: (+)(+)(+)(+)(+) = +
6) x > 2: (+)(+)(-)(+)(+) = -
Ответ: x принадлежит интервалам (-5, -3/5) и (3/4, 2).