3^(2x+1) = 27 + 53*3^x + 3^(2x)

Преобразуем данное уравнение:

3^(2x) 3 = 27 + 533^x + 3^(2x)
3^(2x) 3 = 27 + 533^x + 3^x 3^x
3^(2x) 3 = 27 + 53*3^x + (3^x)^2

Получаем уравнение в виде квадратного трёхчлена:

3^(2x) 3 - 533^x - 27 - (3^x)^2 = 0

Теперь можно решить полученное уравнение.