Для нахождения экстремумов функции z=(e^x-y)*((x^2)-(2y^2)), нужно найти частные производные по переменным x и y, приравнять их к нулю и решить полученные уравнения.

∂z/∂x = e^x(x^2 - 2y^2) - y2x
∂z/∂y = -1*(x^2 - 2y^2) - (e^x)

Приравняем частные производные к нулю:

e^x(x^2 - 2y^2) - y2x = 0
-(x^2 - 2y^2) - e^x = 0

Решив эту систему уравнений, найдем значения переменных x и y, в которых достигаются экстремумы функции z.