Две стороны параллелограмма заданы уравнениями:
x-5y+6=0, x-y-2=0. Диагонали его пересекаются в начале координат. Написать уравнения двух других сторон параллелограмма.

8 Сен 2019 в 13:42
253 +1
0
Ответы
1

Для того чтобы найти уравнения двух других сторон параллелограмма, можно воспользоваться тем, что диагонали параллелограмма делятся друг на друга пополам и их пересечение происходит в точке подвижения. Таким образом, векторы, соединяющие точки пересечения диагоналей с вершинами параллелограмма, равны.

Пусть A(x1,y1) и B(x2,y2) - точки пересечения диагоналей, а C и D - вершины параллелограмма.

Так как точки A и B пересекаются в начале координат, то:
x1-5y1+6=0,
x1-y1-2=0,
x2-5y2+6=0,
x2-y2-2=0.

Точки C и D будут лежать на прямой, проходящей через A и B. Уравнение этой прямой можно найти, решив систему уравнений, составленную для прямой AB:
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1).

Далее, найдя уравнения прямых, проходящих через точки C и D и параллельных прямой AB, найдем уравнения двух других сторон параллелограмма.

20 Апр 2024 в 02:37
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир