Используем правило дифференцирования произведения функций:

$$tex$$y' = - e^{-x} - x \cdot $-e^{-x}$ = e^{-x} + x e^{-x} = e^{-x} $1+x$$$/tex$$

Таким образом, производная функции равна $$tex$$y' = e^{-x} $1+x$$$/tex$$.