Компланарны ли вектора a b c если a(7,3,4),b(-1,-2,-1),c(4,2,4)
Компланарны ли вектора a b c если a(7,3,4),b(-1,-2,-1),c(4,2,4)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для проверки колинеарности векторов нужно найти определитель матрицы, составленной из координат данных векторов:
det | 7 3 4 |
| -1 -2 -1 |
| 4 2 4 |
Вычислим определитель:
det = 7−2<em>4−(−1)</em>2-2<em>4 - (-1)</em>2−2<em>4−(−1)</em>2 - 3−1<em>4−(−1)</em>4-1<em>4 - (-1)</em>4−1<em>4−(−1)</em>4 + 4−1<em>2−(−2)</em>4-1<em>2 - (-2)</em>4−1<em>2−(−2)</em>4 det = 7−8+2-8 + 2−8+2 - 3−4+4-4 + 4−4+4 + 4−2+8-2 + 8−2+8 det = 7−6-6−6 - 3000 + 4666 det = -42 + 0 + 24
det = -18
Так как определитель не равен нулю −18≠0-18 ≠ 0−18=0, то векторы a, b и c в данном случае не являются компланарными.