Давайте обозначим длину поля как L и ширину как W.

У нас дано, что L = W + 40 (длина поля на 40 м больше ширины) и площадь поля равна 6000м^2.

Площадь поля вычисляется по формуле: S = L * W.

Заменяем L и W в формуле и уравнение примет вид:

(W + 40) * W = 6000

Раскрываем скобки и преобразуем уравнение:

W^2 + 40W - 6000 = 0

Теперь решаем квадратное уравнение. Найдем два числа, произведение которых равно -6000, а сумма равна 40:

W^2 + 80W - 40W - 6000 = 0
W(W + 80) - 40(W + 80) = 0
(W - 40)(W + 80) = 0

W = 40 или W = -80

Так как ширина не может быть отрицательной, то W = 40м.

Теперь найдем длину поля:

L = W + 40
L = 40 + 40
L = 80м

Периметр поля равен:

P = 2(L + W)
P = 2(80 + 40)
P = 2 * 120
P = 240м

Итак, периметр футбольного поля равен 240 м.