Для начала выразим разность квадратов m2−n2m^2 - n^2m2−n2 как произведение суммы и разности m+nm+nm+n и m−nm-nm−n:
m2−n2=(m+n)(m−n)m^2 - n^2 = (m+n)(m-n)m2−n2=(m+n)(m−n)
Теперь мы можем переписать исходное выражение, используя этот результат:
m2−n2mn+n2=(m+n)(m−n)mn+n2\frac{m^2 - n^2}{mn+n^2} = \frac{(m+n)(m-n)}{mn+n^2}mn+n2m2−n2 =mn+n2(m+n)(m−n)
Теперь мы можем сократить общие факторы и упростить нашу дробь:
(m+n)(m−n)mn+n2=m−nn\frac{(m+n)(m-n)}{mn+n^2} = \frac{m-n}{n}mn+n2(m+n)(m−n) =nm−n
Для начала выразим разность квадратов m2−n2m^2 - n^2m2−n2 как произведение суммы и разности m+nm+nm+n и m−nm-nm−n:
m2−n2=(m+n)(m−n)m^2 - n^2 = (m+n)(m-n)m2−n2=(m+n)(m−n)
Теперь мы можем переписать исходное выражение, используя этот результат:
m2−n2mn+n2=(m+n)(m−n)mn+n2\frac{m^2 - n^2}{mn+n^2} = \frac{(m+n)(m-n)}{mn+n^2}mn+n2m2−n2 =mn+n2(m+n)(m−n)
Теперь мы можем сократить общие факторы и упростить нашу дробь:
(m+n)(m−n)mn+n2=m−nn\frac{(m+n)(m-n)}{mn+n^2} = \frac{m-n}{n}mn+n2(m+n)(m−n) =nm−n