Запишем уравнение по условию задачи:

n + d = 2829, (1)

8/15 = n/d, (2)

Где n - числитель, d - знаменатель дроби.

Из уравнения (2) можем выразить n = 8d / 15 и подставить в уравнение (1):

8d / 15 + d = 2829,

(8d + 15d) / 15 = 2829,

23d / 15 = 2829,

23d = 42435,

d = 42435 / 23,
d = 1845.

Таким образом, знаменатель до сокращения равен 1845.