Для нахождения промежутков возрастания и убывания функции f(x)=-4x^2+18x-1 мы сначала найдем производную данной функции.

f'(x) = -8x + 18

Затем найдем точки, в которых производная равна нулю:

-8x + 18 = 0
-8x = -18
x = 18/8
x = 9/4

Так как у нас нет других критических точек (ведь это парабола), то можем сделать вывод, что на интервале от минус бесконечности до 9/4 функция убывает, а на интервале от 9/4 до плюс бесконечности функция возрастает.