Обозначим цену карандаша как Х, а цену ручки как Y. Тогда у нас есть следующая система уравнений:

1) X + Y = 13
2) 3X + 2Y = 31

Мы можем решить эту систему методом замещения или сложением обеих уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения:

Умножим первое уравнение на 2:

2X + 2Y = 26

Теперь сложим его с вторым уравнением:

2X + 2Y + 3X + 2Y = 26 + 31
5X + 4Y = 57

Теперь мы можем найти значения Х и Y:

1) X + Y = 13
2) 5X + 4Y = 57

Переформулируем первое уравнение:

X = 13 - Y

Подставим это значение во второе уравнение:

5(13 - Y) + 4Y = 57
65 - 5Y + 4Y = 57
-Y = -8
Y = 8

Итак, цена ручки - 8 рублей. Теперь найдем цену карандаша:

X = 13 - Y
X = 13 - 8
X = 5

Цена карандаша - 5 рублей.