(x+4)(x-8)≤0

Первым шагом найдем значения x, при которых выражение (x+4)(x-8) равно нулю:

x+4=0 или x-8=0
x=-4 или x=8

Теперь разделим прямую на три интервала: (-бесконечность, -4), (-4, 8), (8, +бесконечность).

Выберем точку на каждом интервале для тестирования неравенства:

Для интервала (-бесконечность, -4): x = -5
(x+4)(x-8) = (-5+4)(-5-8) = (-1)(-13) = 13 > 0

Для интервала (-4, 8): x = 0
(0+4)(0-8) = (4)(-8) = -32 < 0

Для интервала (8, +бесконечность): x = 9
(9+4)(9-8) = (13)(1) = 13 > 0

Теперь соберем все выводы вместе:

-бесконечность < x ≤ -4, 8 ≤ x < +бесконечность

Ответ: x∈(-∞, -4] ∪ [8, +∞)