Наименьшее число, которое при делении на 3, 5 и 7 даёт в остатке 0, 1 и 2 соответственно, можно найти с помощью китайской теоремы об остатках. Это число будет равно наименьшему положительному целому числу, которое при делении на произведение 3, 5 и 7 даёт остатки 0, 1 и 2 по модулю соответственно.

3 5 7 = 105

Теперь найдём остатки для каждого из этих чисел при делении на 3, 5 и 7:

105 % 3 = 0
105 % 5 = 0
105 % 7 = 2

Таким образом, искомое число равно 105 - 1 = 104. То есть, при делении числа 104 на 3, 5 и 7 получаются остатки 0, 1 и 2 соответственно.