Упростите выражение (/) - это дробь, (^) - это значит степень
27+x^3/81-x^4 : x^2-3x+9/x^2+9
Упростите выражение (/) - это дробь, (^) - это значит степень
27+x^3/81-x^4 : x^2-3x+9/x^2+9
27+x^3/81-x^4 : x^2-3x+9/x^2+9
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала, выполним действие в числителе выражения:
27 + x^3 / 81 - x^4 = 27 + x^3 / (81 - x^4)
Теперь, разложим на множители для удобства выражение в знаменателе:
x^2 - 3x + 9 = (x - 3)^2
x^2 + 9 = (x + 3)(x - 3)
Теперь применим данные замены:
(27 + x^3) / (81 - x^4) : (x^2 - 3x + 9) / (x^2 + 9) = (27 + x^3) / (81 - x^4) : (x - 3)^2 / (x + 3)(x - 3)
= (27 + x^3) / (81 - x^4) (x + 3)(x - 3) / (x - 3)^2
= x + 3 / (81 - x^4) x + 3 = (x + 3)^2 / (81 - x^4)
= (x + 3)^2 / ((9 - x^2)(9 + x^2))
= (x + 3)^2 / (9 - x^2)^2
Поэтому, упрощенное выражение будет: (x + 3)^2 / (9 - x^2)^2