Для начала преобразуем выражение:

b - 8 / a² - 4 : 2b - 16 / 3a - 6

Сначала найдем общий знаменатель для дробей в выражении:

a² - 4 = (a + 2)(a - 2)

Теперь преобразуем дроби:

(b - 8) / (a + 2)(a - 2) : (2b - 16) / (3a - 6)

(b - 8) / (a + 2)(a - 2) : 2(b - 8) / 3(a - 2)

Теперь переведем деление дробей в умножение:

(b - 8) / (a + 2)(a - 2) * 3(a - 2) / 2(b - 8)

Упростим умножение дробей:

3(a - 2)(b - 8) / 2(a + 2)(b - 8)

Ответ:

3(a - 2)(b - 8) / 2(a + 2)(b - 8)