Периметр квадрата со стороной "а" равен 4 * a, где "а" - длина стороны квадрата.
Площадь квадрата равна "a^2".

Если площадь увеличилась в 4 раза, то новая площадь будет равна 4 * a^2.

Найдем сторону "b" квадрата со новой площадью:
4 a^2 = b^2
b = 2 a

Таким образом, новая длина стороны квадрата равна удвоенной начальной стороне.

Новый периметр квадрата будет равен: 4 b = 4 2 a = 8 a

Отношение нового периметра к периметру исходного квадрата:
(8 a) / (4 a) = 8 / 4 = 2

Итак, новый периметр квадрата увеличится в 2 раза.