Для функции у=√х+11:
Для квадратного корня y=√x, необходимо, чтобы выражение под корнем было неотрицательным:
x ≥ 0
Также в данном случае нет никаких других ограничений, поэтому областью определения функции у=√х+11 является множество всех действительных чисел x ≥ 0.

Для функции у=3/(х+4)(х-5):
Необходимо исключить значения х, при которых знаменатель равен нулю:
x+4 = 0 => x = -4
x-5 = 0 => x = 5
Итак, областью определения функции у=3/(х+4)(х-5) является множество всех действительных чисел, кроме x=-4 и x=5.

Для функции у=5/(3х+1)(7х-2):
Необходимо исключить значения х, при которых знаменатель равен нулю:
3x+1 = 0 => x = -1/3
7x-2 = 0 => x = 2/7
Итак, областью определения функции у=5/(3х+1)(7х-2) является множество всех действительных чисел, кроме x=-1/3 и x=2/7.

Для функции у=10/(6-5х)(9х-2):
Необходимо исключить значения х, при которых знаменатель равен нулю:
6-5x = 0 => x = 6/5
9x-2 = 0 => x = 2/9
Итак, областью определения функции у=10/(6-5х)(9х-2) является множество всех действительных чисел, кроме x=6/5 и x=2/9.