Для начала обозначим данную дробь как х:

х = 0,2(18)

Умножим это число на 10, чтобы избавиться от дробной части:

10х = 2,(18)

Вычтем из уравнения х:

10х - х = 2,(18) - 0,2(18)

9х = 2

Теперь разделим обе стороны на 9:

х = 2/9

Таким образом, бесконечную периодическую десятичную дробь 0,2(18) можно представить в виде обыкновенной дроби 2/9.