Не знаю как решить!!! Из точки, не лежащей на данной плоскости, проведены к ней двенаклонные, равные 10 дм и 6 дм. Сумма длин их проекции равна 12 дм .Найдите проекцию каждой из наклонных.
Не знаю как решить!!! Из точки, не лежащей на данной плоскости, проведены к ней двенаклонные, равные 10 дм и 6 дм. Сумма длин их проекции равна 12 дм .Найдите проекцию каждой из наклонных.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть точка, через которую проведены наклонные, находится на расстоянии а от данной плоскости.
Пусть x и y - проекции наклонных.
Так как наклонные равны 10 дм и 6 дм, то можно составить следующие уравнения:
x^2 + a^2 = 10^2
y^2 + a^2 = 6^2
Также из условия задачи имеем:
x + y = 12
Из уравнений x^2 + a^2 = 100 и y^2 + a^2 = 36 выразим a^2:
a^2 = 100 - x^2 = 36 - y^2
Так как a^2 одно и то же, получаем:
100 - x^2 = 36 - y^2
Перенесем все переменные в левую часть уравнения:
x^2 + y^2 - 12x + 12y - 64 = 0
Решим квадратное уравнение:
x^2 - 12x + y^2 + 12y - 64 = 0
x^2 - 12x + 36 + y^2 + 12y + 36 - 64 - 36 = 0
(x - 6)^2 + (y + 6)^2 = 64
Получаем, что проекции наклонных равны 6 дм и 6 дм.