Для вычисления данного выражения воспользуемся формулой Муавра:
(z^n) = r^n (cos(nα) + isin(nα))

где z = 1 - sqrt(3)*i,
r = |z| = sqrt(1 + 3) = 2,
α = arctan(-sqrt(3)/1) = -π/3.

Таким образом, наше число z представимо в алгебраической форме как:
z = 2 (cos(-π/3) + isin(-π/3))

Теперь вычислим (z^6):
z^6 = 2^6 (cos(-6π/3) + isin(-6π/3))
z^6 = 64 (cos(-2π) + isin(-2π))
z^6 = 64 (1 + i0)
z^6 = 64

Таким образом, (1 - sqrt(3)*i)^6 = 64.