Для решения этого уравнения, мы можем использовать метод дискриминанта.
Сначала определим дискриминант уравнения ax² + bx + c = 0:
D = b² - 4ac
Для нашего уравнения 4x² - 5x + 1 = 0, a = 4, b = -5, c = 1:
D = −5-5−5² - 4 4 1D = 25 - 16D = 9
Теперь найдем корни уравнения:
x = −b±√D-b ± √D−b±√D / 2a
x₁ = 5+√95 + √95+√9 / 8x₁ = 5+35 + 35+3 / 8x₁ = 8 / 8x₁ = 1
x₂ = 5−√95 - √95−√9 / 8x₂ = 5−35 - 35−3 / 8x₂ = 2 / 8x₂ = 1/2
Таким образом, корни уравнения 4x² - 5x + 1 = 0 равны x₁ = 1 и x₂ = 1/2.
Для решения этого уравнения, мы можем использовать метод дискриминанта.
Сначала определим дискриминант уравнения ax² + bx + c = 0:
D = b² - 4ac
Для нашего уравнения 4x² - 5x + 1 = 0, a = 4, b = -5, c = 1:
D = −5-5−5² - 4 4 1
D = 25 - 16
D = 9
Теперь найдем корни уравнения:
x = −b±√D-b ± √D−b±√D / 2a
x₁ = 5+√95 + √95+√9 / 8
x₁ = 5+35 + 35+3 / 8
x₁ = 8 / 8
x₁ = 1
x₂ = 5−√95 - √95−√9 / 8
x₂ = 5−35 - 35−3 / 8
x₂ = 2 / 8
x₂ = 1/2
Таким образом, корни уравнения 4x² - 5x + 1 = 0 равны x₁ = 1 и x₂ = 1/2.