Для решения уравнения необходимо привести его к общему знаменателю и упростить:

x + 49/x = 14

Умножим обе части уравнения на x:

x^2 + 49 = 14x

Перенесем все члены в одну сторону:

x^2 - 14x + 49 = 0

Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта:

D = (-14)^2 - 4149
D = 196 - 196
D = 0

Так как дискриминант равен нулю, у уравнения будет один корень. Найдем его:

x = (-(-14) ± √0) / 2*1
x = (14 ± 0) / 2
x = 14 / 2
x = 7

Ответ: x = 7.