Это уравнение не имеет действительных корней, так как выражение [tex]{x}^{2} + 1[/tex] всегда положительное для любого действительного числа [tex]x[/tex].

Однако, если рассматривать комплексные числа, то уравнение [tex]{x}^{2} + 1 = 0[/tex] имеет два комплексных корня: [tex]x = i[/tex] и [tex]x = -i[/tex], где [tex]i[/tex] - мнимая единица, такая что [tex]i^{2} = -1[/tex].