Для решения данного неравенства необходимо выяснить значения x, при которых неравенство выполнено.
Первым шагом раскроем скобки:X^2 - 2X > 0
Затем преобразуем неравенство:X(X - 2) > 0
Теперь найдем точки пересечения с осью x:X = 0 и X = 2
Построим таблицу знаков, чтобы узнать, при каких значениях x неравенство выполнено:
0 | | - | + |
Из таблицы видно, что неравенство выполнено при x < 0 и x > 2.
Итак, решением неравенства X*(x-2) > 0 является множество значений x < 0 или x > 2.
Для решения данного неравенства необходимо выяснить значения x, при которых неравенство выполнено.
Первым шагом раскроем скобки:
X^2 - 2X > 0
Затем преобразуем неравенство:
X(X - 2) > 0
Теперь найдем точки пересечения с осью x:
X = 0 и X = 2
Построим таблицу знаков, чтобы узнать, при каких значениях x неравенство выполнено:
X | -∞ -- 0 -- 2 -- +∞X(X-2) | + | - | + | +0 | | - | + |
Из таблицы видно, что неравенство выполнено при x < 0 и x > 2.
Итак, решением неравенства X*(x-2) > 0 является множество значений x < 0 или x > 2.